Pi sayısı (π) matematikte sabit sayılar içinde en çok dikkat çeken ve herkesin merak ettiği çok ilginç bir sayı olmasının nedeni antik medeniyetlerden beri kafa karıştırmasıdır. Çünkü bu sayının içinde doğum günü, okula ve işe başlama tarihiniz, kimlik numaranız hatta cep telefon numaranız gibi daha nice tarihi sıralı bir şekilde içinde bulabilirsiniz. Sizlere Pi sayısı (π) hakkında geniş bir yazı hazırladık. Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur? Pi sayısını kim buldu? Pi sayısının tarihçesi nedir? Pi sayısını nasıl hesaplayabiliriz? Doğum tarihiniz Pi sayısının hangi basamağında? sorularının cevabını vermeye çalışacağız.

Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur?

Pi (Yunanca büyük: Π, küçük: π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile bulunan irrasyonel bir sayıdır. Pi sayısı (Π, π) Yunan alfabesinin 16. harfidir. Dairenin alanı hesaplanırken, çevre yada çember kelimesi olan περίμετρον‘un ilk harfi π alınarak matematik dünyasının içine Pi olarak girmiştir. Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinmektedir.

Dilerseniz önce Pi sayısı (π) nedir, ardından kısa tarihçesini ele alalım, sonrasında Pi sayısı (π) hakkında ilginç bilgiler paylaşacağız.

Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur? | Pi sayısı okullarda 3 olarak alınmakta ama mühendislik hesaplarında ondalık kısımları da ele alınıyor

Pi sayısı nedir?

Yunan alfabesinin 16. harfi olan Pi sayısının sembolü de buradan gelmekte. Ayrıca Yunanca ‘çember’ anlamına gelen Perimetier kelimesinin de ilk harfidir.

Pi’nin tam değeri hesaplanamaz. Çünkü Pi irrasyonel bir sayıdır. Yani düzensiz tekrar eder. Virgülden sonra gelen sayılar hiçbir düzene uymadan sürüp gider.

Günlük kullanımda basitçe π ≈ 3,1416 olarak ifade edilir ama gerçek değeri sonsuzdur.

Pi sayısının (π) ilk 50 basamağı şöyledir: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510…

Pi sayısının (π) ilk 100 basamağı şöyledir: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…

Pi sayısının (π) ilk 1000 basamağı şöyledir: 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989…

İnanmayacaksınız ama pi sayısının 83 bin 431 basamağına kadar ezberleyen biri var. Pi sayısını ezberleme dünya rekoru ise; kaynaklara göre Japonya’da bulunan zihinsel sağlık merkezinde yaşayan, 59 yaşındaki Akira Haraguchi‘ye aittir. Pi sayısını virgülden sonra 83 bin 431’inci basamağına kadar hesaplayarak dünya rekoru kırmıştır.

Pi sayısını ezberlemek için, Edgar Ailen Poe’nin Kuzgun adlı şiirine Michael Keith tarafından düzenleme yapılarak sözcüklerdeki harf sayıları Pi’nin ilk 740 basamağını verecek şekilde yazılmıştır.

2017 yılında “14 Mart Dünya Pi Günü” etkinlikleri kapsamında, Ankara’da bir okulda düzenlenen Pi sayısı ezberleme yarışmasında 14 yaşındaki Mehmet Emir Yılmaz, Pi sayısının 3 bin 141 basamağını ezberleyerek Türkiye’de yeni bir rekora imza atmıştı.

Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur? | Çapı 1 birim olan dairenin çevresi “π”ye eşittir.

Pi sayısının tarihçesi nedir?

Kaynaklar ilk defa suyun kaldırma kuvvetini bulan Arşimet tarafından kullanıldığı yazar. Ama Mısır medeniyetinde bu sayının varlığı bulunmuştur. Arşimet gençliğinde Mısır’da eğitim almış ve usta matematikçi Öklid’den de ders almıştır. Öklid ise gezgin bir matematikçi olduğu bilinmektedir. Arşimet, Pi’nin yaklaşık 22/7 olduğunu belirtmiştir.

Ünlü antik tarihçi Heredot‘un metrika adlı eserinde Pi sayısından (π) bahsederken karşılığını 3,71 olarak vermiştir.

Eski medeniyetlerden biri olan Babilliler de Pi sayısını (π)  kullanmış ve karşılığı direkt 3 olarak kullanmıştır. Bulunan tabletlerde Pi sayısının (π) değeri 3,125 olduğu da görülmüştür. Şimdi sırayla Pi sayısının tarihçesine bir bakalım:

• M.Ö. 2000, Eski Mısırlılara göre π = (16/9)2 = 3.1605
• M.Ö. 2000, Mezopotamyalılar Babil devrinde ise  π =3  ve π =3,125
• M.Ö. 1200, Çinlilere göre π = 3
• M.Ö. 550, Kutsal Kitap Eski Ahit (I. Krallar 7 : 23) π = 3
• M.Ö. 434, Anaksagoras Pi sayısından (π) kurtulup, daireyi kare yapmaya çalışır.
• M.Ö. 300, Arşimet’e göre  3 + 1/7 < π < 3 + 10/71 olduğunu sonradan π = 211875/67441 olduğunu görüyor.
• M.S 200, Batlamyos’a göre π = (377/120) = 3.14166
• M.S 300, Çüng Hing’e göre π = 3.166,
• M.S 300, Vang Fau’a göre π = (142/45) = 3.155
• 300, Liu Hui’e göre π = (471/150) = 3.14
• 500, Zu Çung-Çi’ye göre 3.1415926< π < 3.1415927
• 600, Hintli Aryabhatta’ya göre π = (62832/2000) = 3.1416
• 1200, İtalyan Fibonacci π = 3.141818 olarak kullanıyori
• 1436, Semankant’lı bir müslüman bilim adamı olan Giyasüddin Cemşid el Kaşi, π ‘yi 14 basamağa kadar buluyor. Günümüz  Pi değerine göre en doğruyu bulandır.
• 1573, Valentinus Otho’a göre π = (355/113) = 3.1415929
• 1593, Hollanda’lı Adriaen van Rooman ilk defa π’yi 15 basamağa kadar hesaplıyor.
• 1596, Hollandalı Lodolph ve Cevlen Pi sayısını 35 basamağa kadar hesaplıyor. (Bu nedenle Almanya’da sayısı, Lodolph sayısı diye de bilinir.)
• 1705, Abraham Sharp Pi sayısını 72 basamağa kadar ilerletiyor,
• 1706, John Machin Pi sayısını 100 basamağa kadar ilerletiyor,
• 1719, Fransız De Lagny Pi sayısını 127 basamağa kadar ilerletiyor,
• 1737, Leonard Euler ilk defa Pi sayısına , π sembolü olarak belirtip evrensellik kazandırıyor. Pi’yi hesaplamada iyi bilinen örneklerden birisi Leonhard Euler’ın bulduğu bu seridir. Pi’ye çok yakındır.
• 1794, Fransız Adrien-Marie Legendre Pi sayısının ve 2’nin irrasyonelliğini kanıtlıyor.
• 1794, Vega Pi sayısını 140 basamağa kadar ilerletiyor.
• 1844, Avusturyalı Schulz von Strassnigtzky Pi sayısını 200 basamağa kadar ilerletiyor.
• 1855 , Richter Pi sayısını 500 basamağa kadar buluyor.
• 1874, İngiliz W. Shanks Pi sayısını 707 basamağa kadar hesaplıyor.
• 1882 yılında Alman matematikçi Johann Heinrich Lambert Pi’nin bayağı bir kesir olmayacağını ispatlamıştır.
• 1947 yılında İlk bilgisayarlardan biri olan ENİAC Pi sayısını 2035 basamağa kadar hesaplıyor.
• 1958, F. Genuys, Chiffers I de yayınlanan makalede, π sayısının değeri 10.000 nci ondalık basamağa kadar hesaplanmıştır.

Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur? | Arşimet ve daha yüzlerce bilim insanı Pi sayısının gizemine kapılmıştır

Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur?

Pi’nin değerini hesaplama çabaları günümüzde de devam etmekte. Bilinen en uzun Pi rekoru Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştır. Bu rakam 2 trilyon 700 milyar basamaktan oluşuyor.

Pi sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandığında, bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB hard disk yeri gerekir. Yani 1 milyon mp3 kadar.

Her yıl Mart ayının on dördüncü günü “Dünya Pi (π) Günü” olarak kutlanıyor. Pi Günü’nün 14 Mart’ta kutlanmasının sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesi. Bu da Pi’nin ilk üç basamağı: 3,14

Virgülden sonraki kısmın bir yerlerinde uğurlu sayınız, doğum tarihiniz hatta 11 haneli T.C. vatandaşlık numaranız gizlidir.

Pi sayısını kullanmadan silindir, küre gibi cisimlerin hacim ve alanlarını hesaplamamız mümkün değil. Açısal hız, frekans dalga boyu gibi mühendislik hesaplamalarda da Pi’ye ihtiyaç vardır. Bir su tankının, bir şişenin, bir tekerleğin hacmini hesaplamada Pi’yi kullanmak zorunludur.

Pi sayısı, bir dairenin çevresinin uzunluğunun çapına (dairenin merkezinden geçen uzunluk) oranıdır. Bu oran tüm daireler için aynıdır. Çapı 1 birim olan dairenin çevresi “π”ye eşittir.

R çaplı, r yarıçaplı (R=2r) bir dairede çevre = 2.π.r ve alan=πr² ile hesaplanır.

Farklı antik uygarlıklar Pi sayısı için farklı sayıları kullanmışlar. Örneğin M.Ö. 2000 yılı dolaylarında Babilliler = 3,125 Antik Mısırlılar ise π= 256/81 yani yaklaşık 3,1605’i kullanmaktaydı.

Arşimet, Pi’nin yaklaşık 22/7 olduğunu belirtmiştir. Peki bizde Arşimet gibi bu sayıyı bulabilir miyiz?

Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur? | Pi sayısının ondalık kısmı sonsuza doğru gider

 Pi sayısını nasıl hesaplayabiliriz?

Haydi biz de Pi’yi hesaplayalım…

• Bir ip parçasını alıp bir ucunu belirlediğimiz bir noktaya sabitleyerek diğer ucuna da bir kalem tutup gergin şekilde 360 derece döndürerek bir daire çizelim.
• Sonra çizdiğimiz bu dairenin çizgilerinin üzerine tam gelecek şekilde bir ip yerleştirelim.
• Bu ipi alıp doğru parçası şeklinde açalım, ipin boyu dairenin çevresine eşit oldu.
• Daireyi çizmek için kullandığım küçük ipin kaç tanesi ile bu çevre elde edilir bakalım.
• 3 küçük tam ip, bir de yaklaşık olarak küçük ipin 1/7’si kadar olur. O zaman 3 + 1/7 = 22/7 elde ederiz.

Doğum tarihinizin Pi sayısının içinde olabileceğini biliyor musunuz? Bakmak isterseniz Pi sayısının 100 milyon basamağa kadar sıralayan bir site var. 1-5 arası numaralarda % 100, 6 haneli numaralar için % 100’e yakın, 7 haneli numaralar için  % 99.995, 8 haneli numaralar için % 63, 9 haneli numaralar için % 9.5, 10 haneli numaralar için  %0.995, 11 haneli numaralar için % 0.09995 oranında sonuç verdiğini unutmayın. Yazımızın altındaki linkten bu siteye ulaşabilirsiniz.

Ayrıca Pi sayısı kullanılarak düzenlenmiş bir çok beste var. Dinlemek yada izlemek için QR kodunu okutabilirsiniz.

Pi sayısı nedir? Pi sayısı neden önemli? Pi sayısı nasıl bulunur? | QR kodu ile Pi sayısından yapılmış müzikleri dinleyebilir ve izleyebilirsiniz.

Kaynaklar ve Dış Bağlantılar

• Pi-Search Results (Doğum tarihini Pi sayısının içinde hangi basamakta olduğunu görmek isterseniz tıklayınız)